Metadaten







Promotionsordnung


PromO07

Kumulative Dissertation


nein

Titel


Synchronization of Markov Chains in Multivariate Regime-Switching Models

Titel (englisch)



Autor/Autorin


Vial, Raphael

2. Autor/Autorin



Geburtsdatum


12.08.1985

Geburtsort


Zug

Matrikelnummer


04605721

Schlagwörter (GND)


Markov-Prozess; Markov-Kette; Multivariate Analyse; Nichtlineare Zeitreihenanalyse; Maximum-Likelihood-Schätzung; Cholesky-Verfahren; Aktienmarkt; Portfolio Selection

DDC (Dewey Decimal Classification)


Statistik - 310

Freie Stichwörter (deutsch)


Multivariates Regime-Switching Modell; Flexibles Regime-Switching Modell; Asynchrone Regime-Wechsel; Cholesky-Zerlegung; Mehrperiodige Optimierung

Freie Stichwörter (englisch)


Multivariate regime-switching; Flexible regime-switching; Asynchronous regime-switching; Markov chain; Composite correlation matrix; Cholesky decomposition; Multi-period asset allocation

Kurzfassung


Multivariate Regime-Switching Ansätze stellen eine effiziente Möglichkeit dar, um das zyklische Verhalten von mehreren Finanzmarktzeitreihen gemeinsam zu modellieren. Gängige Regime-Switching Modelle unterstellen dabei a priori in welcher Abhängigkeit einzelne Zeitreihen ihre Regime wechseln. Diese Regimewechsel werden üblicherweise als perfekt synchronisiert oder vollständig unabhängig vermutet. Keine dieser Annahmen scheint jedoch realistisch.
Die vorliegende Arbeit entwickelt ein multivariates Markov Regime-Switching Modell, welches die Abhängigkeit dieser Regimewechsel von den zugrundeliegenden Daten herleiten kann. Dieses flexible Modell erlaubt es, dass einzelne Subgruppen von Anlageinstrumenten durch individuelle Markov-Ketten gesteuert werden. Gleichzeitig weisen diese individuellen Regime-Prozesse eine sich dynamisch verändernde Synchronisation auf. Im Vergleich zu bestehenden Lösungsansätzen ist das Modell jedoch nicht auf bivariate Zeitreihen beschränkt. Um das Modell lösbar auszugestalten, wurde zudem ein neuer Faktorisierungsalgorithmus entwickelt, welcher es ermöglicht die regimeabhängige Korrelationsmatrix zu berechnen. Dieser Algorithmus reduziert die Zunahme an Modellparametern und stellt eine effiziente Lösung zur Sicherstellung von positiv semi-definiten Korrelationsmatrizen dar.
Der Aufbau des flexiblen Regime-Switching Modells ist dabei durch die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Synchronisationsanalyse bestimmt. Die Analyse von univariaten Regime-Switching Modellen hat gezeigt, dass weder perfekt synchronisierte, noch vollständig unabhängige Regime-Zyklen empirisch beobachtbar sind. Vielmehr verändert sich die Synchronisation dieser Zyklen dynamisch über die Zeit hinweg. Einzelne Zeitreihen können dabei jedoch sehr ähnliche Eigenschaften aufweisen, was deren Modellierung über einen gemeinsamen Regime-Prozess rechtfertigt.
Die empirische Untersuchung des entwickelten Modells stützte sich dabei auf eine Stichprobe von sechs internationalen Aktienmärkten. Die Analyse dieser Märkte bestätigte die getroffenen Annahmen. Das flexible Regime-Switching Modell weist einen stabilen Synchronisationsfaktor auf, welcher sich über die Untersuchungsperiode hinweg einmal wesentlich veränderte. Die berechneten Parameter für das Modell widerspiegeln dabei die individuellen Eigenschaften der zugrundeliegenden Zeitreihen und bestätigen damit dessen Validität. Des Weiteren weisen die Korrelationsmatrizen in gewissen "States" sehr tiefe oder sogar negative Werte auf. Diese Eigenschaften können von besonderem Wert für die Portfolio-Analyse sein.
Um schlussendlich die Performance des flexiblen Regime-Switching Modells zu bestimmen, wurde dessen Asset Allocation untersucht. Der Vergleich von verschiedenen linearen und Regime-Switching Modellen hat dabei deutlich die positiven Eigenschaften des flexiblen Modells für mittelfristige Investitionszeiträume hervorgehoben.

Kurzfassung (englisch)


Multivariate regime-switching presents an efficient way of jointly modeling the cyclical behavior of financial time series. Standard regime-switching models thereby a priori determine the relationship between the regime-switches of individual assets. These switches are usually assumed to be either perfectly synchronized or fully independent. However, neither assumption seems realistic in practice.
This thesis develops a multivariate Markov regime-switching model to infer the actual degree of synchronization from the underlying data. This flexible model allows subgroups of assets to be driven by individual Markov chains. At the same time, these Markov chains underlie a dynamically changing degree of synchronization. In comparison to most existing solutions, this model is not restricted to bivariate analysis. To keep the model traceable, a novel factorization algorithm for the regime-dependent correlation matrix is formulated. This algorithm scales down the increase in parameters and presents an efficient way of ensuring positive semi-definite correlation matrices.
The structure of the flexible regime-switching model is motivated by the initial synchronization analysis conducted in this thesis. The analysis of univariate regime-switching results shows that neither perfectly synchronized nor fully independent regime cycles are empirically observable. The synchronization of regime cycles tends to dynamically change over time. Some assets, however, might show more contemporaneous switching dynamics and can therefore be governed by a joint regime process.
The empirical results for a sample of six international equity markets confirm the assumptions underlying this thesis. The flexible model reveals a stable synchronization factor, marked by one particular change in synchronization. The estimated parameters of this model closely cover the individual dynamics of their underlying assets and confirm the model's validity. Moreover, in some states, correlation matrices show very low or even negative parameters. This observation can be of particular value for portfolio allocation analysis.
Finally, to evaluate the performance of flexible regime-switching, an asset allocation problem is introduced. The comparison of the different models reveals the favorable dynamics of flexible regime-switching for medium-term investment horizons.

Universität


Universität St.Gallen

Referent/Referentin


Frauendorfer, Karl (Prof. Dr.)

Korreferent/Korreferentin


Gantenbein, Pascal (Prof. Dr.)

Erweitertes Diss. Komitee



Fachgebiet


Betriebswirtschaftslehre (PMA)

Sprache


ENG

Promotionstermin (dd.mm.yyyy)


16.02.2015

Erstellungsjahr (yyyy)


2015

Dokumentart


Dissertation

Format


PDF

Dissertationsnummer


4380

Quelle



PDF-File


dis4380.pdf

Dokumentverknüpfung


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letzte Änderung: 01/15/2015 - Allgemeine rechtliche Informationen - Datenschutz [ Nach oben ]